Die Elektrodynamik basiert auf den Maxwellgleichungen, die das Zusammenspiel von elektrischen und magnetischen Feldern und mit elektrischen Ladungsträgern beschreiben. Sie wird 'klassisch' genannt, da sie quantenmechanische Aspekte nicht berücksichtigt.

Das elektrische und magnetische Feld lassen sich mittels Potentialen beschreiben: Dem skalaren Potential φ und dem Vektorpotential . Es gilt:

Die Tatsache, dass das Vektorpotential in beiden Feldern auftritt, demonstriert, dass elektrisches und magnetisches Feld in Wirklichkeit zwei Erscheinungsformen eines einzigen Feldes, des so genannten elektromagnetischen Feldes sind. In der relativistischen Formulierung der Elektrodynamik wird dies auch unmittelbar deutlich, da dort elektrisches und magnetisches Feld als Komponenten einer einzigen Größe, des elektromagnetischen Feldtensors auftreten.

Durch das elektrische und magnetische Feld werden die Potentiale nicht eindeutig festgelegt, das heißt, es gibt mehrere verschiedene Werte von φ und , die zu den gleichen Feldern, und somit auch zur gleichen Physik führen. Dieses Merkmal der Potentiale bezeichnet man Eichinvarianz, und eichinvariante Theorien wie die Elektrodynamik bezeichnet man Eichtheorien. Transformationen der Potentiale, die zu denselben Feldern führen, heißen Eichtransformationen . Die Eichtransformationen der Elektrodynamik lauten

wobei eine beliebige skalare Funktion ist.

Nach dem Noether-Theorem gehört zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eine Erhaltungsgröße. Die Eichinvarianz ist eine kontinuierliche Symmetrie, und die zugehörige Erhaltungsgröße ist gerade die elektrische Ladung.

Die Elektrostatik ist der Spezialfall unbewegter elektrischer Ladungen und statischer (sich nicht mit der Zeit ändernder) elektrischer Felder. Sie kann aber in Grenzen auch benutzt werden, solange die Geschwindigkeiten und Beschleunigungen der Ladungen und die Änderungen der Felder klein sind.

Die Magnetostatik beschäftigt sich mit dem Spezialfall konstanter Ströme in insgesamt ungeladenen Leitern und konstanter Magnetfelder. Sie kann aber ebenfalls für hinreichend langsam veränderliche Ströme und Magnetfelder benutzt werden.

Die Kombination aus beiden, Elektromagnetismus, könnte beschrieben werden als Elektrodynamik der nicht zu stark beschleunigten Ladungen. Die meisten Vorgänge in elektrischen Schaltkreisen (z.B. Spule, Kondensator, Transformator) lassen sich bereits auf dieser Ebene beschreiben. Ein stationäres elektrisches oder magnetisches Feld bleibt nahe seiner Quelle, wie zu dem Beispiel das Erdmagnetfeld. Ein sich veränderndes elektromagnetisches Feld kann sich jedoch von seinem Ursprung entfernen. Das Feld bildet eine elektromagnetische Welle in dem Zusammenspiel zwischen magnetischem und elektrischem Feld. Diese Abstrahlung elektromagnetischer Wellen wird in der Elektrostatik vernachlässigt. Die Beschreibung des elektromagnetischen Feldes beschränkt sich hier also auf das Nahfeld.

Elektromagnetische Wellen hingegen sind die einzige Form des elektromagnetischen Feldes, die auch unabhängig von einer Quelle existieren kann (sie werden natürlich von Quellen erzeugt, können aber nach ihrer Erzeugung unabhängig von der Quelle weiterexistieren). Da Licht sich als elektromagnetische Welle beschreiben lässt, ist auch die Optik letztlich ein Spezialfall der Elektrodynamik.

Im Gegensatz zur klassischen Mechanik ist die Elektrodynamik nicht galilei-invariant . Das bedeutet, wenn man, wie in der klassischen Mechanik, einen absoluten, euklidischen Raum und eine davon unabhängige absolute Zeit annimmt, dann kann die Elektrodynamik nicht in jedem Inertialsystem gelten.

Einfaches Beispiel: Ein mit konstanter Geschwindigkeit fliegendes geladenes Teilchen ist von einem elektrischen und einem magnetischen Feld umgeben. Ein mit gleicher Geschwindigkeit nebenan fliegendes, gleichgeladenes Teilchen erfährt durch das elektrische Feld eine abstoßende Kraft (gleichnamige Ladungen stoßen sich ab), aber gleichzeitig durch das Magnetfeld eine anziehende Lorentzkraft, die die Abstoßung teilweise kompensiert (bei Lichtgeschwindigkeit wäre die Kompensation vollständig).

Wechseln wir nunins Bezugssystem der beiden Ladungsträger, so stellen wir fest, dass der erste Ladungsträger ruht, so dass er gar kein magnetisches Feld hat, und auch der zweite Ladungsträger ruht, so dass er selbst von einem vorhandenen Magnetfeld nicht abgelenkt würde. Somit wirkt in diesem Bezugssystem ca. die Coulombkraft, und der Ladungsträger wird stärker beschleunigt, als aus dem Bezugssystem gesehen, im sich beide Ladungen bewegen. Dies widerspricht aber der Tatsache, dass in der newtonschen Physik die Beschleunigung nicht vom Bezugssystem abhängt.

Diese Tatsache führte zunächst zur Annahme, dass die Elektrodynamik ein bevorzugtes Bezugssystem (Äthersystem) hätte. Versuche, die Geschwindigkeit der Erde gegen den Äther zu messen, schlugen jedoch fehl.

Albert Einstein löste dieses Problem in seiner Speziellen Relativitätstheorie, indem er Newtons absoluten Raum und absolute Zeit durch eine vierdimensionale Raumzeit ersetzte. In der Relativitätstheorie tritt an die Stelle der Galilei-Invarianz die Lorentz-Invarianz , die von der Elektrodynamik erfüllt wird.

In der Tat lässt sich die Verringerung der Beschleunigung und damit die magnetische Kraft in dem obigen Beispiel über eine Rücktransformation der Beobachtungen in dem bewegten Systemins ruhende System als Folge der Längenkontraktion und Zeitdilatation berechnen. In gewisser Weise lässt sich daher die Existenz von magnetischen Phänomenen letztlich auf die Struktur von Raum und Zeit zurückführen, wie sie in der Relativitätstheorie beschrieben wird. Unter diesem Gesichtspunkt erscheint auch die Struktur der Grundgleichungen für statische Magnetfelder mit ihren Kreuzprodukten weniger verwunderlich.

Die Quantenelektrodynamik (QED) vereint die Elektrodynamik mit quantenmechanischen Konzepten. Die Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung vereinigt die QED mit der schwachen Wechselwirkung und ist Teil des Standardmodells der Elementarteilchenphysik . Die Struktur der QED ist ebenfalls Ausgangspunkt für die Quantenchromodynamik (QCD), welche die starke Wechselwirkung beschreibt. Allerdings ist die Situation dort noch komplizierter (z.B. drei Ladungsarten, siehe Farbladung).

Eine Vereinheitlichung der Elektrodynamik mit der Allgemeinen Relativitätstheorie (Gravitation) ist unter dem Namen Kaluza-Klein-Theorie bekannt, und stellt einen frühen Versuch zur Vereinheitlichung der fundamentalen Wechselwirkungen da.

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